Lasciar cuocere le patate al vapore finché sono tenere. Sbucciarle e schiacciarle con uno schiacciapatate mentre sono ancora calde. Lasciarle raffreddare.
Mescolare la farina di miglio, l'amido di mais e il sale e aggiungere l'uovo al purè di patate. Condire bene con le spezie, mescolando con cura per formare una massa omogenea. Lasciare riposare per un po'.

Spolverare il piano di lavoro con un po' di farina. Ricavare dall'impasto dei pezzettini dello spessore di un dito e tagliarli in pezzi della lunghezza di 2-3 cm. Passare i pezzettini di impasto sui rebbi di una forchetta per conferire loro la tipica forma degli gnocchi.
Dividere i pomodori in quattro parti, tagliare finemente il basilico e soffriggere entrambi per un po' in olio caldo, aggiungere la panna e condire con pepe e sale. Far cuocere per un po' e tenere in caldo sul fornello spento.

Far bollire una grande pentola di acqua salata e lasciarvi cuocere gli gnocchi a porzioni per circa 2 minuti. Una volta risaliti a galla, toglierli dall'acqua con un mestolo forato. Scolarli per un po', unirvi il sugo di pomodoro e servire.